Математика: Посчитайте производную f(x)=x^x в точке x0 = e

Дана функция:Находим производную функции:...

Посчитайте производную f(x)=x^x в точке x0 = e

Ответы

Kristing15 23.08.2020 18:29

Дана функция:

$f(x) = {x}^{x} , \: x_{0} = e$

Находим производную функции:

$f'(x) = ( {x}^{x} )' = ({e}^{ ln( {x}^{x} ) } )' = ( {e}^{ xln(x) } )' = \\ = {e}^{x ln(x) } (x ln(x)) ' = {x}^{x} ((x)' ln(x) + x( ln(x) )') = \\ = {x}^{x} ( ln(x) + 1) \\ f'(x_{0}) = {e}^{e} ( ln(e) + 1) = 2 {e}^{e}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

murahkina2006 11.06.2019 00:50

Перевести в метры: 5 киллометров, 6300 киллометров, восемь миллионов сто тысяч киллометров...

рома1342 11.06.2019 00:50

На дорогу от поселка до грузовой машине требуется 48 л бензина. хватит ли для поездки в город и обратно 100л бензина? 90л бензина?...

vladd010703 11.06.2019 00:50

Решите с уравнения? в железной руде масса железа на 44кг больше массы примеси. сколько килограммов примеси содержится в 100кг железной руды?...

modamzubik 11.06.2019 00:50

Длина стороны треугольника равна длине стороны квадрата. периметр треугольника равен 24см. каков периметр квадрата? решение,и ответ к ....

311242aaa 11.06.2019 00:50

Придумать на тему: косая сажень,меховая сажень,локоть! к.сажень-248 (см) м.сажень-176 (см) локоть-45(см)...

какасика 11.06.2019 00:50

Скажите можно ли выучить таким поставить запись на компе и лечь спать? запомнится или нет? ? кто пробывал ответе надо !...

77linnik 11.06.2019 00:50

Расставить скобки в примере: 189-63: 3+60+9*4=72...

masha6610 11.06.2019 00:50

Три участника команды по стрельбе показали такие результаты антон выбил 22 очка боря 28 а витя на три очка меньше бори...

annablakfare303030 11.06.2019 00:50

Вбассейн одновременно из двух труб поступает вода из 1 труб за мин пос/ет40 л воды на х л больше сколькоза минуту поступает вода в боссеин...

FinPinKin 11.06.2019 00:50

Астр на 12 больше, чем ноготков. сколько всего цветов, если ноготков 17?...

Посчитайте производную f(x)=x^x в точке x0 = e

Популярные вопросы