Попалось такое тригонометрическое уравнение: cos2x+3sinx=2 . я его решил и получил корни: 1, 0.5. необходимо теперь определить, сколько корней входит в промежуток [-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi }{2}] , а также определить наименьший корень в градусах и наибольший. правильно ли я понимаю, что входят три корня: \frac{\pi }{2}, -\frac{\pi }{2} , \frac{\pi }{6} , наименьший равен -90°, а наибольший равен 90°? за !

АниАпельсинка АниАпельсинка    1   18.07.2019 14:55    0

Ответы
бэтти56781 бэтти56781  17.04.2020 02:43

Пусть , причем , мы получим

Выполним обратную замену

Отбор корней

Для корня

k = 0;  x = π/2

Для корня

k = 0:  x = π/6

Количество корней: 2. Наибольший корень 90°, а наименьший: 30°.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика