Поогите решить Наугад называется одно из первых восьми натуральных чисел. Рассматриваются события: A – назван делитель числа 8, B – названо число, кратное числу 4. Установить, в чем состоят события A + B и AB»

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением этой задачи.

Чтобы решить задачу, нам нужно разобраться с определениями "делитель числа" и "число, кратное числу".

Делитель числа - это число, на которое данное число делится без остатка. Например, делителями числа 8 являются 1, 2, 4 и 8. Если число делится на делитель без остатка, то мы можем сказать, что это событие произошло.

Число, кратное числу - это число, которое делится на данное число без остатка. Например, числами, кратными 4, являются 4, 8, 12, 16 и так далее. Также, если число является кратным числу, то мы можем сказать, что это событие произошло.

Теперь, перейдем к анализу событий A и B. Событие A - назван делитель числа 8. Мы знаем, что делителями числа 8 являются 1, 2, 4 и 8. Для того чтобы вычислить вероятность события A, необходимо разделить количество благоприятных исходов (названы делители числа 8) на общее количество исходов. В данном случае, общее количество исходов равно 8 (так как в условии сказано, что рассматриваются первые восемь натуральных чисел), а количество благоприятных исходов равно 4. Поэтому, вероятность события A равна 4/8 или 1/2.

Теперь рассмотрим событие B - названо число, кратное числу 4. Как мы уже выяснили, числами, кратными 4, являются 4, 8, 12, 16 и так далее. Общее количество исходов по-прежнему равно 8, так как мы рассматриваем первые восемь натуральных чисел. В данном случае, количество благоприятных исходов равно 2 (числа 4 и 8). Поэтому, вероятность события B равна 2/8 или 1/4.

Теперь перейдем к событию A + B. Событие A + B означает, что произошло одно из событий A или B или оба события одновременно. Чтобы определить вероятность этого события, мы должны сложить вероятности событий A и B, и вычесть вероятность их пересечения (т.е. обоих событий одновременно). Вероятность пересечения равна произведению вероятностей событий A и B, так как события A и B являются независимыми (выбор делителя 8 и выбор числа, кратного 4 не влияют друг на друга).

Вероятность события A равна 1/2, вероятность события B равна 1/4, поэтому вероятность пересечения равна (1/2) * (1/4) = 1/8.

Теперь, чтобы найти вероятность события A + B, мы должны сложить вероятности событий A и B и вычесть вероятность пересечения:

Вероятность A + B = вероятность A + вероятность B - вероятность пересечения = 1/2 + 1/4 - 1/8 = 4/8 + 2/8 - 1/8 = 5/8.

Таким образом, вероятность события A + B равна 5/8.

Событие AB означает, что произошли оба события A и B одновременно. Так как события A и B независимы, вероятность события AB равна произведению вероятностей событий A и B.

В нашем случае, вероятность события A равна 1/2, а вероятность события B равна 1/4. Таким образом, вероятность события AB равна (1/2) * (1/4) = 1/8.

Итак, в задаче состояние события A + B равно 5/8, а состояние события AB равно 1/8.