Понять,как решать такие уравнения «х-6/х=-1»(взяла просто в пример)

(x-6)/x = -1
1)приводим к общему знаменателю
   (x-6)/x = -1*x
   (x-6)/x = -x/x
2)переносим все в левую часть и упрощаем
  ((x-6) + x)/x = 0
   (2x - 6)/x = 0
3) находим ОДЗ (область допустимых значений), в данном случае x != 0(не равно)
4)приравниваем числитель к нулю => 2x-6 = 0; 2x=6; x = 3
 5) сравниваем корни числителя с ОДЗ, если какой-либо из корней равен тому x, что в ОДЗ, то исключаем его из ответа, в данном случае x= 3, при x != 0, поэтому исключать ничего не нужно
6) пишем ответ , в данном случае x = 3

(x-6)/x= -1
--
x≠0
--
x-6= -x
2x=6
x=3