1. Математика
  2. Пользуясь правилом лопиталя

Пользуясь правилом лопиталя вычислить.limx стремится к 0= x^1/1-x

bobr600 bobr600    3   27.05.2019 15:10    0

Ответы
LastGirlOnEarth LastGirlOnEarth  24.06.2020 16:21
f(x)=x^{\frac{1}{1-x}}
x^{\frac{1}{1-x}}=e^{ln(x^{\frac{1}{1-x}})}=e^{\frac{ln(x)}{1-x}}:x0
\lim_{x \to 0^+} \frac{lnx}{1-x}= \lim_{x \to 0^+} (\frac{lnx}{1-x})'= \lim_{x \to 0^+} -\frac{1}{x}=-\infty
⇒\lim_{x \to 0^+} \frac{lnx}{1-x}=-\infty⇒\lim_{x \to 0^+} e^{\frac{lnx}{1-x}}=0⇒\lim_{x \to 0^+} x^{\frac{lnx}{1-x}}=0

Стоит заметить, что правило Лопиталя в данном случае можно применить только потому, что обе функции непрерывны на области, дифференциируемы, и предел 1-x не равен нулю...
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alekseyblohinov alekseyblohinov  28.06.2019 16:10
0,4х=(48-х)2/3 (дробь) можете решить с подробным объяснением (заранее )...
Ольга198414 Ольга198414  28.06.2019 14:24
6-225293/37*80+358418 по действиям...
karrr123 karrr123  28.06.2019 16:10
Номер 4 1)для каждого числа запишите число, которое на 3 единицы больше. 2 ) для каждого числа запишите число, которое на 2 единицы меньше...
Yulichka0829 Yulichka0829  28.06.2019 16:10
На складе стоял 751 компьютер. когда часть увезли в 34 магазина (поровну в каждый) , на складе осталось 105 компьютеров. сколько компьютеров в каждый магазин....
апнг1 апнг1  28.06.2019 16:10
873200: 8732×(1922800: 38)-34816×(215: 215+739×0)×1...
няхамилаха няхамилаха  28.06.2019 16:10
Победы слова наталья горбунова музыка сергей можаровский кто поёт?...
НикитаПахомов1 НикитаПахомов1  28.06.2019 16:10
Вычислите : (1,15-0,12)*(1,15-0,12)=...
dkhairov1993 dkhairov1993  28.06.2019 16:10
Решите систему 0.5(x-y) =9.5 0.25x = y-44...
404678 404678  28.06.2019 16:10
Количество человек в одной машине 6 ? количесство машин 120 360 количество человек во всех машинах одинаковое...
сердечко141 сердечко141  28.06.2019 16:10
Яумею решать такие примеры конечно, но этот пример я не с решениями ) ((23,79: 7,8-6,8: 17)×3,04-2,04=...

Популярные вопросы