1. Математика
  2. Пользуясь определением предела

Пользуясь определением предела числовой последовательности, доказать, что lim n стремится к бесконечности 1/2n+1=0

TheDan1lGorbunov TheDan1lGorbunov    1   13.07.2019 18:30    0

Ответы
DarkMania DarkMania  03.10.2020 03:16
Доказать, что \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n+1} =0
                                   Доказательство:
По определению предела:
  \forall \varepsilon \ \textgreater \ 0\,\,\,\exists N=N(\varepsilon)\,\,\,:\,\,\, \forall n \ \textgreater \ N\,\,\, | \frac{1}{2n+1} -0|\ \textless \ \varepsilon

\frac{1}{2n+1}\ \textless \ \varepsilon\\ 2n+1\ \textgreater \ \frac{1}{\varepsilon} \\ 2n\ \textgreater \ \frac{1-\varepsilon}{\varepsilon}\\ n\ \textgreater \ \frac{1-\varepsilon}{2\varepsilon}\\ \\n=[ \frac{1-\varepsilon}{2\varepsilon}]+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
egor20031510 egor20031510  24.04.2020 11:25
решить задачуНа прополку 2/11 поля необходимо 5 дней. Определи, какую часть поля пропалывают за 1 день....
elena1alekseevna elena1alekseevna  24.04.2020 11:25
Y=5*r+18*t^2 вычислите значение выражения...
minimym22 minimym22  24.04.2020 11:17
67+18+3+224+65+5+690-696-1053-(20+7)53-20 +76.3=018:3=00:6=33 .6=0| 72​...
дженни5 дженни5  24.04.2020 11:25
Выразите расстояние в метрах 1км500м;4км740;9км360м;2км130м...
kristimisti1234 kristimisti1234  24.04.2020 11:25
ОЧЕНЬ где какая координата должна быть ! ?​...
bugaerstasy bugaerstasy  24.04.2020 11:25
Сравните выражения, поставь знак , , = . 84 : (6 ∙ 2) □ 84 : 6 ∙ 2...
ryvdgruhcdgghhhFrubf ryvdgruhcdgghhhFrubf  24.04.2020 11:25
A) 4 x -5 + 1,5+2=б) 5(x -0,4) - 7 (2x + 1,5) =в) 8x - (3х+5) +(2X-9) =г)2,3х-(2,3X+0,5) -0,2(5х добрые люди...
Inna14888 Inna14888  24.04.2020 11:25
Три брата собрали 85 кг яблок старший собрал в 3 раза больше чем младший а средний на 35 кг бельше чем младший сколько кг собрал каждый брат...
kydaxtaxtax kydaxtaxtax  24.04.2020 11:25
1. ABCDEF алтыбұрышын салыңдар және оның барлық элементтерінжазындар;Егер алты бұрыштың бір қабырғасы 4см ,ал қалған қабырғаларысәйкесінше 5см, 6см, 7см,8см,9 см болса...
wiwivvv wiwivvv  24.04.2020 11:25
Очень Выбери отношения, из которых можно составить верную пропорцию: 0,2:9 3/4:0,2 33,75:9...

Популярные вопросы