1. Математика
  2. Пользуясь критерием михайлова

Пользуясь критерием михайлова иследоватт устойчивость нцлевого решения y+4y+9y'''+16y''+10y'+13y=0

kamilamila2005 kamilamila2005    3   15.09.2019 05:20    0

Ответы
кирилл2434 кирилл2434  07.10.2020 16:15
Составляя характеристический многочлен 
           f(k)=k^5+4k^4+9k^3+16k^2+10k+13

найдем следующее значение функции:

    f(iw)=iw^5+4w^4-9iw^3-16w^2+10iw+13

u(w)=4w^4-16w^2+13;~~~~~~~ v(w)=w^5-9w^3+10w

Если w=0 то u(w)=13;~~~~ v(w)=0
Если w= \dfrac{4- \sqrt{3} }{2}, то u(w)=0;~~~~~ v(w)\to (+)
Если w=\dfrac{9+ \sqrt{41} }{2}, то u(w)=6567+1026 \sqrt{41} ;~~~~~~ v(w)=0
Если w=\dfrac{4+ \sqrt{3} }{2}, то u(w)=0;~~~~~ v(w)\to ~(-)
Если w=\dfrac{9- \sqrt{41} }{2}, то u(w)=6567-1026 \sqrt{41} ;~~~~~~~ v(w)=0

И очевидно, что \displaystyle \lim_{w \to +\infty} \frac{u}{v} =0

Угол поворота вектора равен \varphi=5\cdot \dfrac{\pi}{2} =(n-2m)\cdot \dfrac{\pi}{2} ;~~~~~ n-2m=5 и т.к. n=5, то и m=0. То есть, все корни характеристического уравнения лежат в правой полуплоскости. Решение - тривиально асимптотически устойчиво 
Пользуясь критерием михайлова иследоватт устойчивость нцлевого решения y+4y+9y'''+16y''+10y'+13y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
evgen22regioon evgen22regioon  08.09.2020 01:48
4 3 + 3 25 3 - 7 2 (5+1.5) 2​...
lep111 lep111  08.09.2020 01:48
Упростите выражение:(7 А -5 B) (7 А + 5 Б) - (4 а + 7 Б) ^2Подробно...
sacha0457 sacha0457  08.09.2020 01:48
Пять целых 4 седьмых делить на одну целую 5/21 - (5 2/15*3/22+1 целая 14/15)....
wami56 wami56  08.09.2020 01:52
В треугольнике 2 угла равны 48° и 68°. найдите 3 угол. ответ дайте в градусах​...
ногл289 ногл289  08.09.2020 01:48
Расположи числа в порядке убывания и исключи лишнее число . 38,20,74,2,68,92,56...
Яяяяя11111111 Яяяяя11111111  08.09.2020 01:48
Найдите значение выражения ток можно писать по действиям тк я тупая и без действий не пойму...
xfcsfttvd xfcsfttvd  08.09.2020 01:48
19ч. 20 мин. - 17ч. 40мин.​...
nikita1232534 nikita1232534  08.09.2020 01:48
сделать проверку этого уравнения кто сделает проверку правильно получит лучший ответ и сделайте проверку верно...
laconee97 laconee97  08.09.2020 01:49
Руда містить 70% заліза. Скільки треба взяти руди щоб отриматы 42т заліза? ​...
Vika201880 Vika201880  08.09.2020 01:49
Відстань між двома містами дорівнює 260,4 км . З цих пристаней в одному напрямі одночасно вирушили два катери. Один катер рухався позаду зі швидкістю 24,6 км/год і наздогнав...

Популярные вопросы