Пользуясь изображением куба abcda1b1c1d1 (рис. 180), запишите ребра куба, которые перпендикулярны к ребру аа1 и пересекают его.​

Добрый день! Давайте разберем данный вопрос.

На рисунке изображен куб со следующими вершинами: a, b, c, d, a1, b1, c1, d1.

Вопрос просит нас найти ребра куба, которые перпендикулярны к ребру аа1 и пересекают его.

Для начала, давайте определим, что такое перпендикулярные ребра. Два ребра называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол между собой. В данном случае, ребро аа1 является диагональю куба, а значит, чтобы найти перпендикулярные ему ребра, мы должны найти ребра, которые пересекают диагональ и образуют прямой угол с ней.

Посмотрим на рисунок. Мы видим, что ребро аа1 проходит вдоль диагонали грани ребра abcd. То есть, оно соединяет вершину a с вершиной a1, противоположной ей на другой стороне куба.

Так как грани куба параллельны друг другу, грани, противоположные грани abcd и a1b1c1d1, также параллельны друг другу. Это значит, что ребро, параллельное аа1 и перпендикулярное ему, должно проходить вдоль грани, которая параллельна грани abcd, но находится на другой стороне куба.

Проанализируем рисунок. Мы видим, что грань abcd и грань a1b1c1d1 расположены на противоположных сторонах куба.

Таким образом, ребра, которые параллельны аа1 и пересекают его, должны проходить вдоль грани, параллельной грани abcd, но принадлежащей грани a1b1c1d1. В нашем случае это грань b1c1d1.

Изобразим это на рисунке. На грани b1c1d1 мы видим, что ребра bc1 и b1c пересекают ребро аа1 и параллельны ему.

Таким образом, ответом на задачу будет: ребра bc1 и b1c перпендикулярны ребру аа1 и пересекают его.

Я надеюсь, что данное решение понятно для вас. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте их.