1. Математика
  2. Пользуясь формулами и правилами

Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные функций: уравнение небольшое


Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные функций: уравнение небольшое

LAKI2280041 LAKI2280041    2   07.02.2022 02:42    0

Ответы
елена1181 елена1181  07.02.2022 06:00

Необходимо знать:

1) (U+V)'=U'+V'

2) x'=1

3) (\cos x)'=- \sin x

Найдем производную функции f(x):

\displaystyle f'(x)=\bigg(\frac{1}{2}x+\cos x\bigg)' =\bigg(\frac{1}{2} x\bigg)'+(\cos x)'= \frac{1}{2}\cdot x' +(-\sin x)=\frac{1}{2} \cdot 1 - \sin x=\frac{1}{2} - \sin x

Решим уравнение f'(x)=0:

\displaystyle \frac{1}{2} - \sin x=0\\\sin x=\frac{1}{2} \\x=(-1)^n \cdot \arcsin \bigg(\frac{1}{2} \bigg)+ \pi n=(-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} +\pi n; \;\; n\in Z

ответ: \displaystyle x=(-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} +\pi n; \;\; n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
pech228 pech228  24.07.2019 20:50
А) у серёжи 3 клоуна и 10 слдатиков. сколько игрушек у сережи? б) у серёжи 3 клоуна и 10 слдатиков. на сколько клоунов меньше, чем солдатиков? чем похожи? чем различаются?...
КИСА010 КИСА010  24.07.2019 20:50
Найти сторону правильного вписанного квадрата p=48...
6ВинишкоТян9 6ВинишкоТян9  24.07.2019 20:50
Периметр прямоугольника 20 см. длина на 2 см больше ширины. начерти этот прямоугольник...
ΛXΞL ΛXΞL  24.07.2019 20:50
Плот от пункта а до пункта в плывет 40 ч а катер 4 ч. сколько времени катер плывет от в до а...
RakoT1511 RakoT1511  24.07.2019 20:50
Компот из сухофруктов содержит 3 части изюма, 3 части яблок и 1 часть слив. а) сколько яблок содержится в 350г компота? в) сколько компота надо взять, чтобы в нем оказалось...
lloginova58 lloginova58  24.07.2019 20:50
По международным стандартам футбольное поле имеет форму прямоугольника длинной 100-110м,а шириной 69-75м.вычислите площадь прямоугольника,указав её наибольшее и наимейшее значение...
Лолик1112 Лолик1112  24.07.2019 20:50
Постройте график функции y= -x^2 - x + 6...
gurinovichlena gurinovichlena  24.07.2019 20:50
Сколько должно быть палочек,чтобы можно было разложить из поровну на 4 кучки? постарайся найти несколько решений...
SlavZgr SlavZgr  24.07.2019 20:50
Нужно купить карандаши по 5 р за штуку. всего имеется 50 рублей. после покупки n карандашей остается c р. задайте формулой зависимость c от n.сколько точек получится? какова...
akalitp08ipr akalitp08ipr  24.07.2019 20:50
(2 3/25+9,6-5,75): 0,15 =? 10,92: (2,6*0,5)-0,4...

Популярные вопросы