Полностью исследовать функцию f(x)=(x: 2-4)/x?

Исследуйте функцию f(x)=x2-4x-5 и постройте её график? Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен.2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5) при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1;  2 = 5  (-1;0); (5;0).4)      Найдём производную функции f:f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка Найдём промежутки монотонности:Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает.Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает.6)      Найдём координаты вершины параболы: Х = Y =  22  - 4*2 – 5 = -9(2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8) функции: