1. Математика
  2. Полное исследование функции:

Полное исследование функции: f(x)= x^4-2x^2-3

mrchernuczky698 mrchernuczky698    2   22.05.2019 17:30    0

Ответы
OverТупойШкольник OverТупойШкольник  18.06.2020 06:48
1) Найдем нули функции:
x^4-2x^2-3=0\\x^2=t,t0\\t^2-2t-3=0\\t=3\\t=-1\\x^2=3\\x=\pm\sqrt{3}
2) Найдем промежутки возрастания:
f(x)=x^4-2x^2-3\\f'(x)=4x^3-4x\\4x^3-4x=0\\4x(x^2-1)=0\\x(x-1)(x+1)=0
Получаем, что функция возрастает на промежутке:
x\in [-1;0]\cup [1;+\infty)
Убывает на промежутке:
x\in (-\infty; -1]\cup [0;1]
Найдем точки перегиба функции:
f(x)=x^4-2x^2-3\\f''(x)=12x^2-4\\12x^2-4=0\\x^2=\cfrac{1}{3}\\x=\pm\sqrt{\cfrac{1}{3}}
Получили что функция имеет перегиб в двух точках
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
2727472927у 2727472927у  02.07.2019 07:40
Мотоцикл ехал в первый день 3 часа со скоростью 60км/ч,во второй день-столько же времени со скоростью 50км/ч.всего ему надо проехать 655 км.с какой скоротью он должен...
Verka51 Verka51  02.07.2019 07:40
Построить любой пятиугольник abcd все вершины которые лежат на окружности выполните необходимые измерения и вычислите его периметр...
asurnakova156 asurnakova156  02.07.2019 07:40
На складе хранилось 40 упаковок с яблочным соком и 35 с апельсиновым.со склада вывезли 18 упаковок с яблочным соком,а с апельсиновым на 3 больше.на сколько больше осталось...
Ришат12333323 Ришат12333323  02.07.2019 07:40
T/45t-90 при каких значений переменой имеет смысл...
nicecherry23 nicecherry23  02.07.2019 07:40
Мини сочинение на татарском про осень...
tsvirko7891 tsvirko7891  02.07.2019 07:40
Известно что среднее арифметическое двух чисел равно 12.65 и что одно число на 1.6 больше другого.найдите эти числа....
5765314680 5765314680  02.07.2019 07:40
Какие из чисел 32,107,128,182,320 не кратны 16...
еваСИЛ еваСИЛ  02.07.2019 07:40
Вычислите значение выражения в десятичных дробях: 1)2/5+1,83=? 2)6,4-3/20=? 3)9,8*3/10=? 4)7,2: 1/100=?...
Люська5612 Люська5612  02.07.2019 07:40
Из молока получается 22% сливок,а из сливок 18% масла. сколько масла получится из 10кг молока?...
мскисуля2 мскисуля2  02.07.2019 07:40
6класс 40.проволоку длиной 43 м разрезали на две части так,что дна из них оказалась в три раза длиннее другой.найдите длину большей части....

Популярные вопросы