1. Математика
  2. Полное и подробное решение

Полное и подробное решение .


Полное и подробное решение .

Aruuuuuuuu Aruuuuuuuu    1   20.05.2021 16:21    0

Ответы
Роорш Роорш  19.06.2021 16:24

\int\frac{\sqrt{(4-x^2)^3}}{x^6}\, dx=||x=2\sin t; t=\arcsin\frac{x}{2}}||=\int\frac{8\cos^3 t}{64\sin^6 t}\cdot 2\cos t\, dt=

-\frac{1}{4}\int ctg^4 t\, d\, ctg\, t=-\frac{1}{20}ctg^5t+C=C-\frac{1}{20}ctg^5(\arcsin\frac{x}{2})=C-\frac{1}{20}ctg^5(arcctg\frac{\sqrt{4-x^2}}{x})=

C-\frac{1}{20}\frac{\sqrt{(4-x^2)^5}}{x^5}

Замечание. Чтобы доказать, что \arcsin \frac{x}{2}=arcctg \frac{\sqrt{4-x^2}}{x}, достаточно нарисовать прямоугольный треугольник с катетом x  и гипотенузой 2; второй катет вычисляем по теореме Пифагора: \sqrt{4-x^2}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Varvarizma Varvarizma  07.06.2019 01:20
Вчем основные отличия станковой скульптуры от монументальной?...
saparhanaruzhan saparhanaruzhan  07.06.2019 01:20
Напишите проект на тему и расчеты затрат времени в школе 3 класс !...
dashkurko1das dashkurko1das  07.06.2019 01:20
Чтобы быть справедливым надо следовать определённым правилам: 1.избегать в своих действиях зла; 2.стремится к борьбе со своими пороками и недостатками; 3.призывать правоту других...
Karinka11119 Karinka11119  07.06.2019 01:20
Цена баскетбольного мяча а рублей, а футбольного мяча на b рублей больше. а) какова цена футбольного мяча? б) сколько стоят баскетбольный мяч и футбольный мяч?...
незнаю177 незнаю177  07.06.2019 01:20
Собственная скорость весельной лодки в 3 раза больше скорости течения. весельная лодка, двигаясь 0,75ч против течения затем 2ч по течению ч км. найдете собственную скорость весельной...
alenas000 alenas000  07.06.2019 01:20
Запдачу решить за 14 билетов в театр заплатили 2520 руб.билет в цирк на 40 руб дешевле билета в театр. сколько билетов в цирк можно купить на такую же сумму?...
ЕленаФроленкова ЕленаФроленкова  07.06.2019 01:20
Как нарисовать плакат по безопасности на дороге...
2000120 2000120  07.06.2019 01:20
Кто может напишите расскажите откуда у зимнего солдата бионическая сколько ему лет и кто он...
Danuaple Danuaple  07.06.2019 01:20
Сумма скорости катера по течению и скорости против течения равна 44 км/ч . катер проплывает по течению за 5 часов такое же расстояние, какое он проплывает против течения за 6 часов...
wwwoooddd wwwoooddd  07.06.2019 01:20
От станции а в 12 часов отправился товарный поезд. в 14 часов с той же станции вышел пассажирский поезд, который догнал товарный в 20 часов. чему равна скорость обоих поездов, если...

Популярные вопросы