1. Математика
  2. Показательное уравнение.

Показательное уравнение. 3^(cos^2(x))+3^(sin^2(x))=2sqrt(3)

davleeva davleeva    3   29.07.2019 09:30    0

Ответы
Suprunenko2007 Suprunenko2007  03.10.2020 16:26
3^{cos^2x}+3^{1-cos^2x}=2 \sqrt{3} \\ \\ 
3^{cos^2x}+ \frac{3}{3^{cos^2x}} =2 \sqrt{3} \\ \\ 
y=3^{cos^2x} \\ \\ 
y+ \frac{3}{y}-2 \sqrt{3}=0 \\ \\ 
y^2-2 \sqrt{3} y+3=0 \\ 
(y- \sqrt{3} )^2=0 \\ 
y= \sqrt{3}

3^{cos^2x}= \sqrt{3} \\ \\ 
3^{cos^2x}=3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 
cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ 
cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 
cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
x=(+/-) \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k

ответ: (+/-) π/4 + 2πk, k∈Z;
            (+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dinara240787 dinara240787  11.04.2021 09:35
Найдите величину 13% которой равны 2,08 т....
oksa7610 oksa7610  11.04.2021 09:37
Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°.Найди tg∠B, если ctg∠B=512. ​...
alyasen2006 alyasen2006  11.04.2021 09:41
Схема какого процесса изображена на рисунке?...
198912 198912  11.04.2021 09:41
Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? x⋅6=725760....
maks1974 maks1974  11.04.2021 09:42
Решите по действиям: 36.67+2.9*(-3.8)):(-5.7)+2.5...
hohotuchka hohotuchka  11.04.2021 09:42
найти площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания R и высотой H .Если первое R=5 см H=12 см .второе R=6 см H=15 см. значение пи принять равным 3,14 Результат округлите...
Кирилл42352 Кирилл42352  11.04.2021 09:43
1131. Райхан увеличиэтого числа. КаА. 58;В. условие​...
mariyavlasova2 mariyavlasova2  11.04.2021 09:44
Найдите значенне выражения 8,4-3,5+1,9. 3) 2,5 3 33 Найдите значение выражения В таблице показано, сколько дней в месяц выпадали осадки в Тюмени в течение некоторого года Осадки...
bogdankpro bogdankpro  11.04.2021 09:44
Контрольная 2, 10 класс по алгебре ,от ❤️​...
дамчок дамчок  11.04.2021 09:45
20. Для нахождения площади сложных фигур можно использовать формулу Пика (смотри рисунок). Для этого нужно посчитать количество вершинклеточек, лежащих внутри многоугольника...

Популярные вопросы