, подробно, Расстояние между городами А и Б = 115 км. Из города А в город Б выехал автомобиль, а через 15 мин. следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал авто. в городе C и повернул обратно. Когда он проехал 2/3 пути от С до А, авто прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. ответ в км.

Добрый день, ученик!

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

По условию задачи, автомобиль выехал из города А и проехал 115 км до города Б. Затем мотоциклист, выехав спустя 15 минут, догнал автомобиль в городе С.

Назовем время, которое потратил автомобиль, t (в часах). Тогда расстояние от А до С, который проехал мотоциклист, будет равно произведению скорости мотоциклиста (75 км/ч) на время t-15/60 (время автомобиля минус 15 минут, переведенное в часы).

Теперь, поскольку мотоциклист проехал 2/3 расстояния от С до А и вернулся обратно, он проехал всего 1/3 расстояния от С до А.

Значит, расстояние от А до С равно трети расстояния от С до А, то есть (1/3) × ((75 км/ч) × (t - 15/60)).

Согласно условию задачи, когда мотоциклист проехал 2/3 расстояния от С до А, автомобиль прибыл в В.

Таким образом, расстояние от А до Б (115 км) равно сумме расстояния от С до А и расстояния от С до В:

115 км = (1/3) × ((75 км/ч) × (t - 15/60)) + (2/3) × ((75 км/ч) × (t - 15/60))

Упростим это уравнение:

115 км = ((1/3) + (2/3)) × ((75 км/ч) × (t - 15/60))

115 км = (3/3) × ((75 км/ч) × (t - 15/60))

115 км = (75 км/ч) × (t - 15/60)

Далее, избавимся от единиц измерения в скобках, чтобы получить расстояние в километрах:

115 = 75 × (t - 15/60)

Раскроем скобки:

115 = 75t - 75/4

Перенесем -75/4 в другую сторону:

75t = 115 + 75/4

75t = 460/4 + 75/4

75t = (460 + 75)/4

75t = 535/4

Теперь разделим обе части уравнения на 75:

t = (535/4) / 75

t = 7,13

Таким образом, время, потраченное автомобилем, равно около 7 часов и 8 минут (так как 0,13 часа = 0,13 × 60 = 7,8 минут).

Итак, расстояние от А до С будет равно:

расстояние от С до А = (75 км/ч) × (7,13 - 15/60)

расстояние от С до А = 75 × (428/60)

расстояние от С до А = 535 км.

Ответ: расстояние от А до С равно 535 км.

Надеюсь, это решение помогло тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Удачи!