1. Математика
  2. Почему при универсальной

Почему при универсальной тригонометрической подстановки cos2x = cosx ??


Почему при универсальной тригонометрической подстановки cos2x = cosx ??

titova2017 titova2017    3   05.02.2021 15:11    0

Ответы
slavik116 slavik116  07.03.2021 16:13

Пошаговое объяснение:

есть такое понятие как универсальная тригонометрическая подстановка, или подстановка Вейерштрасса

она применяется при интегрировании, когда подынтегральное выражение рационально зависит от тригонометрических функций. такая  замена позволяет свести интеграл от тригонометрической функции к интегралу от рациональной функции.

это подстановка вида

\displaystyle tg \bigg (\frac{x}{2} \bigg )= t

а дальше получаем

\displaystyle \frac{x}{2} =arctg(t) \quad \Rightarrow x=2arctg(t) \quad \Rightarrow dx=\frac{2}{1+t^2} dt

\displaystyle sinx = \frac{2tg(\frac{x}{2}) }{1+tg^2(\frac{x}{2}) } =\frac{2t}{1+t^2}

\displaystyle cosx = \frac{1-tg^2(\frac{x}{2}) }{1+tg^2(\frac{x}{2}) } =\frac{1-t^2}{1+t^2}

ну, а если не понятно, просто изучите тему "универсальная тригонометрическая подстановка (подстановка Вейерштрасса)"

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kastrulya1 Kastrulya1  17.06.2019 04:30
Какие виды хозяйственной деятельности приводят к истощению природных богатств азовского и черного морей...
CoreyTaylor666 CoreyTaylor666  17.06.2019 04:30
Найдите число: 12% которого равно75...
anaStasyaplus anaStasyaplus  17.06.2019 04:30
Впакете было 40 пряников.эти пряники раздали поровну детям.каждый получил 5 штук.сколько было детей? сколько получили трое детей; четверо детей?...
nik13243546576879 nik13243546576879  17.06.2019 04:30
Сочинить сказку, ребенку на окружающий мир 1 класс....
gleb217 gleb217  17.06.2019 04:30
Каких рыб нельзя держать 1)боция клоун и золотая рыбка 2)скалярия и попугайчик 3)гурами жемчужный и гирнохейлус...
Oloii Oloii  17.06.2019 04:30
Впакете было 40 пряников.эти пряники раздали поровну детям.каждый получил 5 штук.сколько было детей? сколько пряников получили трое детей; четверо детей?...
wazap100 wazap100  17.06.2019 04:30
Вкаких районов россии возможны землятрисения...
Ярослав12345678 Ярослав12345678  17.06.2019 04:30
Составьте пример на сложение , подобрав вместо букв цифры. одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам. а+аб+абв=бвб...
новичок20030 новичок20030  17.06.2019 04:30
Напишите названия морских заливов в черном и азовском морях...
MrDeff MrDeff  17.06.2019 04:30
Нина сложила четверть картинки за 28 минут .сколько времени у нее уйдет ,чтобы сложить всю картинку ,если она складывает картинку с одинаковой скоростью....

Популярные вопросы