России требовался выход к Черному морю, Крымское ханство преграждало пути, причем ханство находилось под сильным влиянием Турции (османской империи), которая, разумеется, не хотела развития и усиления России, да еще и франция в турции настраивала султана против россии. Т.е. франция и османы против россии, ее дальнейшего развития, а крым-просто подпевала турции.