Побудуйте пряму яка проходить через точку A(-3;4) і B (-2;2). Знайдіть координати точки перетину цією прямої з віссю координат

Чтобы построить прямую, проходящую через точку A(-3;4) и B (-2;2), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + c, где m - это угловой коэффициент прямой, а c - это свободный коэффициент. 1. Найдем угловой коэффициент m, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B. Подставляем значения: m = (2 - 4) / (-2 - (-3)) = -2 / 1 = -2. 2. Теперь у нас есть уравнение прямой вида y = -2x + c. Чтобы найти свободный коэффициент c, подставим координаты точки A в уравнение и решим уравнение: 4 = -2(-3) + c. Упрощаем уравнение: 4 = 6 + c. Вычитаем 6 с обеих сторон: -2 = c. Теперь у нас полное уравнение прямой: y = -2x - 2. 3. Чтобы найти координаты точки пересечения прямой с осью координат (x или y равны нулю), мы можем подставить x = 0 (или y = 0) в уравнение прямой и решить полученное уравнение. Поставим x = 0 в уравнение y = -2x - 2: y = -2(0) - 2, y = -2. Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -2). Теперь поставим y = 0 в уравнение y = -2x - 2: 0 = -2x - 2. Добавляем 2 с обеих сторон: 2 = -2x. Делим обе стороны на -2: -1 = x. Точка пересечения с осью x имеет координаты (-1, 0). Таким образом, мы получили, что прямая, проходящая через точки A(-3;4) и B (-2;2), имеет уравнение y = -2x - 2 и пересекает ось x в точке (-1, 0) и ось y в точке (0, -2).