Побудувати графікфункції і дослідити вісь 1)у=х+4 2)y=x²-8x+16

Пошаговое объяснение:

есть определенные правила преобразования графиков

1) у = х +4

здесь нам пригодится правило смещения графика вдоль оси ординат

если к ФУНКЦИИ f(x) добавляется константа b и получается функция f(x)+b, то происходит сдвиг (параллельный перенос)  графика f(x) вдоль оси оу .  

правила таковы

1) чтобы построить график функции f(x)+b , нужно график  сдвинуть график функции f(x)  вдоль оси  oy на  b единиц вверх;

2) чтобы построить график функции f(x)-b, нужно график f(x)   сдвинуть вдоль оси oy  на  b единиц вниз.

итак, мы берем график базовой функции у = х и сдвигаем его на 4 единицы вверх по оси оу

это рисунок 1

2) y=x²-8x+16​

здесь будет немного сложнее

за базовую функцию мы возьмем у = х²

теперь нам надо нашу заданную функцию привести к виду f(x-a)

как это делать? очень просто - выделим полный квадрат по формуле

(a+b)² = a² +2ab +b²

в нашем случае всё не так уж и сложно

x²-8x+16​ = x² -2*4x +4² = (х -4)²

теперь правило смещения графика по оси ох

если к АРГУМЕНТУ функции  f(x) добавляется константа b и получается функция f(x+b), то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика f(x) вдоль оси ох  

правила

1) чтобы построить график функции f(x+b), нужно график f(x)  сдвинуть по оси  ох на b единиц влево;

2) чтобы построить график функции f(x-b), нужно график f(x) сдвинуть  по  оси  ох на b  единиц вправо.

таким образом мы берем известный график у = х²  и двигаем его по оси ох вправо на 4 единицы

рисунок 2

примечание

подробный текстовый урок по смещению графиков можно почитать тут http://mathprofi.ru/kak_postroit_grafik_funkcii_s_pomoshyu_preobrazovanii.html