1. Математика
  2. По теорему виета x^2-10x+1=0

По теорему виета x^2-10x+1=0 а) x1/x2 +x2/x1 б) x1x2^2 + x2x1^2 + x1x2 в) x1^3 + x2^3

золото23 золото23    1   04.09.2019 09:40    1

Ответы
ivanova48 ivanova48  06.10.2020 16:36
Для квадратного уравнения: x²+bx+c=0, x₁,x₂- корни уравнения

Теорема Виета:
\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=-b \\ x_1*x_2=c \end{matrix}\right.

В данном случае 

\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=10 \\ x_1*x_2=1 \end{matrix}\right.

1) \ \frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_1} =\frac{x_1^2+x_2^2}{1} =x_1^2+x_2^2-2x_1x_2+2x_1x_2=\\ \\ =(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10^2-2*1=100-2=98 \\ \\ 2) \ x_1x_2^2 + x_2x_1^2 + x_1x_2=x_1x_2x_2+x_2x_1x_1+1=1*x_2+1*x_1+1=\\ \\ =x_2+x_1+1=10+1=11

3) \ x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)= \\ \\ =10(x_1^2-x_1x_2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2)=10((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)= \\ \\ 10(10^2-3*1)=10*97=970
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nv5n4kp0ds5f nv5n4kp0ds5f  16.03.2020 23:22
Скину на сбер сотку за правильно решененные задания . И ещё 100 обычных ....
Ychenik3140 Ychenik3140  16.03.2020 23:22
Sin^2(x)+2sin(x)*cos(x)-cos^2(x)=0...
kjhfdklffsjsw kjhfdklffsjsw  16.03.2020 23:21
решить задачу, с объяснением​...
Рудиковичный Рудиковичный  16.03.2020 23:21
Найдите такое значение р,при котором сумма квадратов корней квадратного уравнения х2-х-р=0 равна 25...
unkn0wned unkn0wned  16.03.2020 23:21
Найти производную у=cos10x...
kravchenko1712 kravchenko1712  16.03.2020 23:21
Чему равен больший корень уравнения 3x2−798x+795=0?...
muss07 muss07  16.03.2020 23:19
Во всех заданиях вычисления выполняйте в столбик Задание 1. Вычислите значение выражения: ) (0,65 + 6,2) - (8,832 - 4,9) б) (9,33 - 9,8 - 0,35) - 6,1+ 14,81 Задание 2. Решите...
UliaAndKisas UliaAndKisas  16.03.2020 23:18
У выражение: 8,3k-4,3k+1,6k...
тчочолаовов1 тчочолаовов1  16.03.2020 23:17
Решите уравнение 5х +х -4х =7...
vladys4u vladys4u  16.03.2020 23:15
Прочитай задачу в стихах. Реши ее и соедени линией с правильными ответами. Вычисли. Внизу замени сложение на умножение. В нашем доме беспорядок 3+3+3+3+3+3= Не найдешь у нас...

Популярные вопросы