По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Громоотвод образует конус безопасности.

Будет ли защищен во время грозы дом высотой 6 м, шириной 8 м и длиной 10 м, если высота громоотвода 7 м, а угол между громоотводом и образующей конуса безопасности равен 60°?
​

Для решения этой задачи нам необходимо определить, попадает ли дом в конус безопасности, создаваемый громоотводом.

Первым шагом рассмотрим громоотвод и его конус безопасности. У нас дано, что высота громоотвода равна 7 метрам, а угол между громоотводом и образующей конуса безопасности равен 60 градусов.

Поскольку у нас есть угол и одна из сторон, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла постоянно.

Применяя теорему синусов, получим следующую формулу:

sin(угол) = h / r,

где sin(угол) - синус угла между громоотводом и образующей конуса безопасности,
h - высота громоотвода,
r - радиус (половина ширины) основания конуса безопасности.

Мы знаем, что sin(60 градусов) равен √3 / 2, поэтому можем заменить синус угла соответствующим значением:

√3 / 2 = 7 / r.

Дом защищен, если его габариты меньше радиуса основания конуса безопасности. Поэтому нам нужно рассчитать радиус основания конуса безопасности и сравнить его с размерами дома.

Решим полученное уравнение относительно r:

r = (7 * 2) / √3
r = (14 / √3) м.

Теперь мы знаем радиус основания конуса безопасности, который составляет (14 / √3) метров.

Чтобы определить, защищен ли дом, нужно сравнить размеры дома с радиусом основания конуса безопасности.

Зная, что высота дома составляет 6 м, ширина - 8 м, а длина - 10 м, мы можем сравнить эти размеры с радиусом:

Радиус основания конуса безопасности: (14 / √3) м.

Поскольку ни одна из сторон дома не превышает радиус основания конуса безопасности, дом будет защищен во время грозы.

Ответ: Дом будет защищен во время грозы.