По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции: ху = 120, х = 10, у = 10, х² = 149, у² = 125, эх = 0,6 решите , нужно на завтра

Воть  те  сайт  те  там быстро сделают за секунду зайди  yotx.ru

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала вычислим средние значения x и y. Для этого нам понадобятся следующие формулы:
- Среднее значение x (x̄) = х / n
- Среднее значение y (ӯ) = у / n
где n - количество наблюдений

В нашем случае, х = 10, у = 10, поэтому:
- x̄ = 10 / 10 = 1
- ӯ = 10 / 10 = 1

2. Теперь вычислим дисперсию x и y. Для этого используем формулы:
- Дисперсия x (σ²x) = (х² / n) - (x̄)²
- Дисперсия y (σ²y) = (у² / n) - (ӯ)²

В нашем случае, х² = 149, у² = 125, поэтому:
- σ²x = (149 / 10) - (1)² = 14.9 - 1 = 13.9
- σ²y = (125 / 10) - (1)² = 12.5 - 1 = 11.5

3. Теперь вычислим сумму произведений отклонений x и y от средних значений. Для этого используем формулу:
- Сумма произведений отклонений (Σ(x - x̄)(у - ӯ))

В нашем случае, x = 10, y = 10, поэтому:
- Σ(x - x̄)(у - ӯ) = (10 - 1)(10 - 1) = 9*9 = 81

4. Теперь можем вычислить коэффициент корреляции (r). Для этого используем формулу:
- r = Σ(x - x̄)(у - ӯ) / √(Σ(x - x̄)² * Σ(y - ӯ)²)

В нашем случае, Σ(x - x̄)(у - ӯ) = 81, σ²x = 13.9, σ²y = 11.5, поэтому:
- r = 81 / √(13.9 * 11.5)
≈ 81 / √(159.85)
≈ 81 / 12.64
≈ 6.41

Ответ: Линейный коэффициент корреляции (r) ≈ 6.41

5. Теперь, чтобы построить линейное уравнение регрессии, мы используем следующую формулу:
- y = a + bx
где a - точка пересечения с осью y, b - наклон линии регрессии.

Для нахождения a и b, мы можем использовать следующие формулы:
- b = Σ(x - x̄)(у - ӯ) / Σ(x - x̄)²
- a = ӯ - b * x̄

В нашем случае, Σ(x - x̄)(у - ӯ) = 81, Σ(x - x̄)² = 13.9, х̄ = 1, ӯ = 1, поэтому:
- b = 81 / 13.9 ≈ 5.82
- a = 1 - 5.82 * 1 ≈ -4.82

Ответ: Линейное уравнение регрессии: y ≈ -4.82 + 5.82x

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!