По результатам опроса среди 100 студентов выяснилось что 43 человека используют соц.сеть мой мир, 48 в контакте, 36 одноклассники. мой мир и в контакте интересуют 15 человек, мои мир и одноклассники 20 человек, в контакте и одноклассники 14 человек, всеми тремя сетями пользуются 7 человек. сколько студентов не зарегистрированы ни в одной соц.сети? ! мне кто- заранее .

x - пользуются только Вк

y - пользуются только Ок

z - пользуются только Мир

x + z = 48 + 43 - 15 - 7 = 69

x + y = 48 + 36 - 14 - 7 = 63

y + z = 36 + 43 - 20 - 7 = 52

Напишем отдельно еще раз:

1) x + z = 69

2) x + y = 63

3) y + z = 52

Решим систему:

1) x + z = 69, x = 69 - z

2) x + y = 63, подставим x из первого уравнения

69 - z + y = 63

y = 63 - 69 + z

y = z - 6

3) y + z = 52, подставим y из второго уравнения

z - 6 + z = 52

2z = 52+6

2z = 58

z = 29 (29 студентов пользуется только соц сетью Мир)

4) Подставим z в 2 уравнение

y = z - 6

y = 29 - 6

y = 23 (23 студента пользуется только соц сетью Ок)

5) Подставим z в 1 уравнение

x = 69 - z

x = 69 - 29

x = 40 (40 студентов пользуется только соц сетью Вк)

Итак, теперь сложим этих студентов вместе

40 + 23 + 29 = 92 (92 студента пользуется соц сетями)

Так как в опросе участвовало 100 студентов, то найдем тех, кто соц сетями не пользуется

100 - 92 = 8

ответ: 8 студентов