1. Математика
  2. По определению найдите производную

По определению найдите производную функции f(x)=-4x^2

sorunbaevp00gzg sorunbaevp00gzg    1   12.11.2020 12:24    11

Ответы
орп21 орп21  12.12.2020 12:24

По определению производной функции:

\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{\Delta f}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{-4(x+\Delta x)^2-4x^2}{\Delta x}=-4\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{x^2+2x\Delta x+\Delta x^2-x^2}{\Delta x}=-4\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{2x\Delta x+\Delta x^2}{\Delta x}=-4\lim_{\Delta x\to0}2x+\Delta x=-4\cdot2x=\fbox{-8x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
valeria8002 valeria8002  25.05.2019 13:30
Могут ли углы трапеции,взятые в последовательном порядке,быть пропорциональны числам: 1)6,3,4,2 2)8,7,13,12...
skorospelovana skorospelovana  25.05.2019 13:30
Первая машина печатает 10 страниц в час а вторая за 5 ч. печатает столько же страниц,сколько первая за 4 ч. сколько страниц напечатает обе машинистки за 3 ч. совместной работы...
жанна19882 жанна19882  25.05.2019 13:30
Написать письмо другу на татарском! друга зовут саша.нужно 10-13 предложений(желательно легких)с переводом.заранее огромной добрым людям: ))...
LinaLafe LinaLafe  25.05.2019 13:30
Вопрос для фирософии нужен , ! определите, правильно ли проведено следующее доказательство. если есть ошибки, назовите их. 2. кражу могли совершить сорокин или белов, так как в квартире...
Kikookiko Kikookiko  25.05.2019 13:30
Оля обшила 2 платка а нина 4 и потратила на 1метр нити больше. сколько нити потратили каждая из девочек?...
barina201720071 barina201720071  25.05.2019 13:30
Уменьшаемое на 24 больше разности а вычитаемое на 32 меньше уменьшаемого .запиши равенство с таким уменьшаемым....
sagatsayazhan sagatsayazhan  25.05.2019 13:30
1я клетка - 8 сов 2 я клетка - 10 сов 72 мыши...
Маруська246 Маруська246  25.05.2019 13:30
Ученица рассчитывала за одну целую три четвёртых часа приготовить уроки и одну целую одну шестую часа потратить на уборку квартиры. однако на всё это у неё ушло на три пятых часа...
натали23011980 натали23011980  25.05.2019 13:30
Из 11 целых яиц оказалось на 7 штук больше чем битых.можно ли из этого количества целых яиц приготовить 3 одинаковые порции омлета....
сидоровнекит сидоровнекит  25.05.2019 13:30
Перевести текст о моем животном на французский язык: мою кошку зовут муся. она трехцветная: белая, черная и рыжая. муся любит, есть whiskas и играть с бантиком. она ласковая и спокойная....

Популярные вопросы