По кругу в некотором порядке стоят 9 знаков: 5 плюсов и четыре минуса. За одну операцию между каждыми
двумя соседними знаками одновременно вписывают еще по одному: между одинаковыми - плюс, между разными -
минус. После этого исходные 9 чисел стирают. Докажите, что при нескольких таких операций нельзя получить
9 плюсов.

("Мечта преподавателя") в кружке у каждого ученика не более двух друзей. Докажите, что кружок можно
разделить на три группы, так что ни у кого не будет друзей в своей групе.

Найдите все натуральные числа п> 100000 такие, что если отбросить последних цифр, а затем
полученное число возвести в квадрат, то получится снова п.

N = (16а + 17ь) (17а + 166) делится на 11. Докажите, что N делится на 121.
9. Даны натуральные числа а и b. Докажите, что а– 20b делится на 77 тогда и только тогда, когда За + 17ь делится
на 77.

Chehows    1   18.04.2020 15:30    12