По комбинаторике решение возможно методом сочетания сколько диагоналей имеет выпуклый пятнадцатиугольник ?

fairytailguil fairytailguil    2   17.09.2019 04:40    1

Ответы
вадимм2 вадимм2  01.09.2020 16:22
Если у нас есть n-угольник, то из каждого угла выходит (n-1) отрезок, из них 2 стороны, а остальные (n-3) диагонали.
Получается n*(n-3) диагоналей. Но каждая диагональ соединяет два угла, поэтому это число нужно разделить на 2.
Поэтому в n-угольнике будет n*(n-3)/2 диагоналей.
Для n=15 получится 15*12/2=90 диагоналей.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Профессионал228 Профессионал228  01.09.2020 16:22
Число сочетаний из 15 точек по две
С(15;2)=15*14/2=105
из них 15 сторон
ответ :105-15=90 диагоналей
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика