По графикам определите знаки коэффициентов a и b функции y=a(x+b)²

Чтобы определить знаки коэффициентов a и b в функции y = a(x + b)², необходимо проанализировать график и использовать информацию, которую он предоставляет. Давайте разберемся пошагово:

1. Посмотрим на вершину параболы. В данном случае вершина находится в точке (-2, -1). Заметим, что координата x вершины имеет вид (−b, −1).

2. Сравним параболу с общим видом параболы y = a(x - h)² + k. Заметим, что коэффициент a управляет открытием параболы (и ее увеличением/уменьшением), а коэффициент h управляет горизонтальным смещением параболы (и ее движением влево/вправо).

3. Для данного графика наблюдаем, что парабола открыта вверх, что означает, что коэффициент a должен быть положительным. Это можно увидеть по тому, что парабола направлена вверх и ее значение увеличивается с приближением к параболе.

4. Теперь рассмотрим смещение параболы. По графику мы видим, что парабола движется влево на 2 единицы (потому что координата x вершины имеет вид (−b, −1)). Это означает, что значение коэффициента b должно быть отрицательным, чтобы смещение происходило влево.

Таким образом, на основе данного графика мы можем сделать вывод, что коэффициент a должен быть положительным (a > 0), а коэффициент b должен быть отрицательным (b < 0).