По дифференциальным уравнениям найти кривые, у которых сумма абсциссы и расстояния до начала координат любой

Question

Математика: По дифференциальным уравнениям найти кривые, у которых сумма абсциссы и расстояния до начала координат любой точки кривой равна подкасательной кривой в этой точке. нужно буду

ева514 · Answer

ответ не знаю. Но возможно мои рассуждения
Расстояние любой точки до начала координат: $\sqrt{x^2+y^2}$
Абсцисса любой точки: $(x, y) =\ \textgreater \ x$
Подкасательная в точке равна: $-\frac{y(x)}{y'(x)}$
Тогда дифференциальное уравнение будет выглядеть следующим образом:
$x+ \sqrt{x^2+y^2}=- \frac{y}{y'}$
Получаем нелинейное обыкновенное д.у. первого порядка. Как решать - не знаю, математические пакеты выдают довольно громоздкое выражение в качестве ответа

Популярные вопросы