Плывя по течению реки, плот проплывает расстояние между пунктами A и B за 20 часов. Такое же расстояние моторная лодка проплывает по озеру за 5 часов. Одновременно из пункта A в пункт B поплыли плот и моторная лодка. Моторная лодка прибыла в пункт B и, не задерживаясь, поплыла обратно в пункт A. Через какое время моторная лодка встретится с плотом после выхода из пункта B?

Через 4 часа моторная лодка встретится с плотом после выхода из пункта B.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, через какое время моторная лодка встретится с плотом после выхода из пункта B.

Плот проплывает расстояние между пунктами A и B за 20 часов. Такое же расстояние моторная лодка проплывает по озеру за 5 часов.

Вспомним формулы:

1. Пусть расстояние от А до В - S км.

Тогда скорость плота - Vтеч. =    км/ч.

Заметим, что скорость плота равна скорости течения.

Собственная скорость лодки - Vл =    км/ч.

⇒

Скорость лодки по течению:

Vпо теч. = Vл+Vтеч. =   (км/ч)

Скорость лодки против течения:

Vпр.теч. = Vл - Vтеч. =  (км/ч)

2. Рассмотрим движения из пункта А в пункт В.

Скорость плота - км/ч; скорость лодки по течению - км/ч

⇒ скорость лодки по течению в 5 раз больше, чем скорость плота.

То есть, когда лодка приплывет в пункт В, плот проплывет км и будет находиться в М.

3. Когда плот оказался в точке М, лодка развернулась и поплыла против течения со скоростью -   км/ч.

Теперь можем считать, что одновременно навстречу друг другу выплыли плот и лодка соответственно из М и В, расстояние между которыми

 (км)

Найдем искомое время до их встречи.

Для этого найдем скорость сближения:

Vc = Vп + Vпр.теч. =   (км/ч)

4. Зная расстояние км и скорость км/ч, мы можем найти искомое время:

 (ч).

Через 4 часа моторная лодка встретится с плотом после выхода из пункта B.