Плоскость 4x-y+3z+1=0 проходит через точку: ​

Для решения этой задачи мы можем использовать знания о плоскостях и их уравнениях.

Уравнение плоскости в общем виде имеет вид:
Ax + By + Cz + D = 0,

где A, B, C - коэффициенты, определяющие нормальный вектор плоскости, а D - свободный член. Нормальный вектор плоскости указывает на направление, перпендикулярное плоскости.

В данном случае у нас имеется уравнение плоскости 4x - y + 3z + 1 = 0. Приравняем его к нулю, чтобы получить уравнение плоскости в общем виде:

4x - y + 3z + 1 = 0.

Значит, коэффициенты A, B и C равны соответственно 4, -1 и 3, а свободный член D равен 1. Нормальный вектор плоскости будет [A, B, C], то есть [4, -1, 3].

Чтобы определить, через какую точку проходит данная плоскость, мы можем выбрать любую точку и проверить, выполняется ли уравнение плоскости для неё.

Пусть мы возьмём точку (x_0, y_0, z_0), через которую проходит плоскость. Мы знаем, что уравнение плоскости для этой точки должно выполняться:

4x_0 - y_0 + 3z_0 + 1 = 0.

Теперь мы можем найти значения x_0, y_0 и z_0, подставив их в уравнение плоскости:

4x_0 - y_0 + 3z_0 + 1 = 0.

Таким образом, мы можем заметить, что плоскость проходит через точку, если значения x_0, y_0 и z_0 являются решением этого уравнения.

Надеюсь, что это объяснение понятно для школьника. Если понадобится дополнительная помощь или пояснение, пожалуйста, дайте знать.