Плоскость 2x-3y-4z+2=0 перпендикулярна плоскости

Х= и т.д я напишу что-то потумочто коротко

Для того чтобы определить, является ли одна плоскость перпендикулярной другой, мы можем использовать свойство перпендикулярности, которое говорит, что две плоскости перпендикулярны, если их нормальные векторы перпендикулярны.

Нормальный вектор второй плоскости мы можем определить из её уравнения. Прежде всего, нам нужно записать уравнение плоскости в общем виде, которое имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B и C - коэффициенты при переменных x, y и z, а D - свободный член.

В данном случае у нас имеется плоскость с уравнением 2x - 3y - 4z + 2 = 0. Мы видим, что коэффициенты при переменных x, y и z равны соответственно 2, -3 и -4. Свободный член равен 2. Записав это уравнение в общем виде, мы получим: 2x - 3y - 4z - 2 = 0.

Нормальный вектор этой плоскости можно найти, взяв коэффициенты перед x, y и z, и записав их в виде вектора. То есть, нормальный вектор будет иметь вид (2, -3, -4).

Теперь нам нужно определить нормальный вектор первой плоскости. Данное уравнение нам уже дано, и оно состоит из выражений 2x - 3y - 4z + 2 = 0. Записав коэффициенты при переменных x, y и z в виде вектора, мы получим нормальный вектор первой плоскости, который будет иметь вид (2, -3, -4).

Если нормальные векторы этих плоскостей перпендикулярны, то плоскости также будут перпендикулярны.

Для того чтобы проверить, перпендикулярны ли эти векторы, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности векторов, которое гласит, что два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b можно посчитать по формуле a*b = ax * bx + ay * by + az * bz.

Подставив значения нормальных векторов в формулу скалярного произведения, мы получим: (2)(2) + (-3)(-3) + (-4)(-4) = 4 + 9 + 16 = 29.

Так как полученное значение скалярного произведения не равно нулю, то нормальные векторы этих плоскостей не являются перпендикулярными, а значит, сами плоскости тоже не являются перпендикулярными друг другу.

Итак, ответ на ваш вопрос - плоскость 2x - 3y - 4z + 2 = 0 не является перпендикулярной плоскости 2x - 3y - 4z - 2 = 0.