Площади подобных треугольников​

решение на фотографии

12

27

Для решения данной задачи, нам необходимо знать следующее: площадь треугольника равна половине произведения базы и высоты, то есть S = (1/2) * b * h, где S - площадь треугольника, b - база треугольника и h - высота треугольника.

Также, мы знаем, что треугольники являются подобными, если их соответствующие углы равны и их соответствующие стороны пропорциональны.

В данном случае, у нас есть два треугольника ABC и DEF.

Так как треугольники подобны, углы A и D равны, углы B и E равны, а также углы C и F равны.

Теперь мы можем использовать информацию о пропорциональности сторон.

Для нахождения площади треугольника DEF, мы можем использовать пропорцию сторон треугольников ABC и DEF.

Первым шагом, найдем отношение сторон треугольников ABC и DEF:

AB/DE = BC/EF = AC/DF

Заметим, что отношение AB/DE равно 3/6 = 1/2. Следовательно, сторона DE в два раза меньше стороны AB.

Теперь, для нахождения площади треугольника DEF, нам нужно умножить площадь треугольника ABC на квадрат отношения сторон.

S(DEF) = S(ABC) * (DE/AB)^2

Подставим известные значения:

S(DEF) = 9 * (1/2)^2 = 9 * 1/4 = 9/4 = 2.25

Таким образом, площадь треугольника DEF равна 2.25.

Обратите внимание, что в данном случае, проводить расчеты с высотами треугольников не требуется, поскольку мы уже использовали пропорциональность сторон для решения задачи.

Надеюсь, что данное объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, я буду рад на них ответить!