площади квадратов относятся как 16 : 9,при этом сторона одного из них на 3 больше другого. Найдите периметр квадрата с большей диагональю​

Для решения данной задачи нужно использовать знания о отношениях площадей квадратов и связи сторон с диагоналями квадратов.

Пусть сторона одного квадрата равна x, а сторона другого квадрата равна x + 3 (так как одна из сторон на 3 больше другого).

Мы знаем, что отношение площадей квадратов равно 16 : 9. По определению площади квадрата, площадь квадрата равна квадрату его стороны. То есть, площадь большего квадрата равна x^2, а площадь меньшего квадрата равна (x + 3)^2.

Исходя из данного отношения, уравнение будет выглядеть так:
x^2 / (x + 3)^2 = 16 / 9

Для упрощения решения, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения, так как корень равен отношению чисел равносильно самому отношению.
√(x^2) / √((x + 3)^2) = √(16) / √(9)

x / (x + 3) = 4 / 3

Далее, можно решить данное уравнение путем умножения обеих сторон на (x + 3), чтобы устранить знаменатель слева:
x * (x + 3) / (x + 3) = (4 / 3) * (x + 3)

x = (4 / 3) * (x + 3)

Раскрываем скобки:
x = (4 / 3) * x + 4

Убираем x из правой части:
x - (4 / 3) * x = 4

(3 * x) / 3 - (4 / 3) * x = 4

((3 * x) - (4 / 3) * x) / 3 = 4

Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:
3 * ((3 * x) - (4 / 3) * x) / 3 = 4 * 3

(9 * x - 4 * x) / 3 = 12

5 * x / 3 = 12

Умножаем обе стороны на 3 / 5, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:
(5 * x / 3) * (3 / 5) = 12 * (3 / 5)

5 * x / 3 * 3 / 5 = 36 / 5

x = 36 / 5

Таким образом, сторона одного из квадратов равна 36/5, а сторона другого квадрата равна (36/5) + 3 = 51/5.

Далее, нам нужно найти периметр квадрата с большей диагональю. Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4 * сторона. В нашем случае, сторона равна 51/5, поэтому периметр будет:
P = 4 * (51/5)
P = 204/5

Таким образом, периметр квадрата с большей диагональю равен 204/5 или 40.8.