Площадь сферы равна 100π м2. Расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4 м. Найдите радиус сечения.

3 м. -радиус плоскости сечения.

Пошаговое объяснение:

Sсф.=100π

Sсф.=4πR²

Найдем радиус шара.

R²=Sсф./4π=100π/4π=25

R=√25=5 m радиус шара.

Радиус шара, расстояние от центра до плоскости и радиус секущей плоскости образуют прямоугольный треугольник, где гипотенузой данного треугольника является радиус шара. По теореме Пифагора найдем второй катет.

√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 м радиус плоскости сечения.