1. Математика
  2. Площадь прямоугольного

Площадь прямоугольного участка 100 м2. при каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

катябабаева катябабаева    1   25.06.2019 20:10    1

Ответы
99669888Nina 99669888Nina  20.07.2020 20:51
Одна сторона участка x м, другая \frac{100}x. Периметр участка (длина забора) 
P(x)=2\cdot\left(x+\frac{100}x\right)
Найдём производную функции периметра и, приравняв её нулю, найдём значение x, при котором функция принимает наименьшее значение.
P'(x)=\left(2\cdot\left(x+\frac{100}x\right)\right)'=2-\frac{200}x\\2-\frac{200}{x^2}=0\\\frac{200}{x^2}=2\\x^2=100\\x=10
Если одна сторона 10 м, то другая будет 100:10 = 10 м.

Наименьшая длина забора будет, если участок квадратный со стороной 10.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
мурзик55 мурзик55  25.08.2019 20:40
Решить уравнение а) 45,7х + 0,3 - 2,4 = 89,6 зарание )...
beatsdol beatsdol  25.08.2019 20:40
Лена набирает текст за 12 минут, а света - за тридцать минут. за сколько времени девочки смогут набрать три таких текста, работая вместе...
алка689338 алка689338  25.08.2019 20:40
Почтальон печкин проехал на 54км за 3ч. затем он увеличил скорость на 2км/ч. и проехал ещё 5 ч. сколько всего километров проехал на...
Nataliya49017 Nataliya49017  25.08.2019 20:40
Проверка к примерам 3210: 60 и 60300: 700 . 20...
Ыыыап Ыыыап  25.08.2019 20:40
Может ли разность двух трехзначных чисел, из которых второе записано теми же цифрами, что и первое, но в обратном порядке, быть квадратом натурального числа?...
Ddf001 Ddf001  25.08.2019 20:40
С2 яблонь собрали по 20 кг яблок , а с 4 яблонь по 10 кг. сколько всего килограммов яблок собрали?...
SashaSvey SashaSvey  25.08.2019 20:40
Вырази скорость ветра в метрах минуту; в метрах в час; в километрах в час. слабый-3-5(метрах в секунду) сильный-15-18 м/с штормовой 20-25 м/с ураганный 30 м/с )...
Semenbabinov3 Semenbabinov3  25.08.2019 20:40
Днем температура воздуха была -7 градусов цельсия , а ночью она изменилась на -8. найдите значение температуры ночью ?...
ланя2 ланя2  25.08.2019 20:40
3.на сумму 50.000р.положенную на вклад,банк начисляет 12% через каждый год.в какую сумму обратятся 50.000р. за два года?...
Nikitunnik Nikitunnik  25.08.2019 20:40
На земельном участке хозяин начинает строить дом, размеры внешнего периметра которого 10х12,5 м. для заливки изготавливается бетон, в составе которого 5 частей щебня, 4...

Популярные вопросы