Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и периметром 14 равна ? , , это из "мейк тест"

Обозначим катеты треугольника, как: и
гипотенузу и периметр

Тогда: ;

              формула [1] ;

С другой стороны по теореме Пифагора:

              формула [2] ;

Возведём формулу [1] в квадрат и вычтем из неё формулу [2]:

;

;

;

;

Но площадь искомого треугольника,
это половина произведения катетов, тогда:

;

В нашем случае:

;

О т в е т :