Площадь прямоугольного треугольника равна один из острых углов равен 30°. найдите длину гипотенузы.

  Площадь треугольника  S= 32√3=1/2ab, где a, b - это катеты прямоугольного треугольника ⇒ ab=64√3

В тоже время tga=a/b √3/3=a/b

получили два уравнения с двумя неизвестными из второго найдем

a=b√3/3 и подставим в первое b√3/3*b=64√3⇒b=8√3⇒a=8√3*√3/3 =8

Гипотенузу находим по теореме Пифагора c²=a²+b²=(8)²+(8√3)²⇒c =16