Площадь прямоугольного треугольника равна 6 см^{2}, а гипотенуза-5 см. найти катеты треугольника

площадь прамоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

пусть первый катет равен а см.а второй с см

тогда  ас /2=6

а по теореме Пифагора а²+с²=5²

получили систем

ас /2=6

а²+с²=5²

ас=12  ⇒а=12/с

144/с²+с²=25  ⇒ 144+с⁴-25с²=0    заменим с²=в

в²-25в+144=0        Д=625-4*144=49

в₁=(25+7)/2=16

в₂=(25-7)/2=9

с=4

а=3

получили катеты 4 и 3 см