Площадь прямоугольника равна 96 см2, а его периметр равен 40 см. Найди стороны прямоугольника. Стороны равны см и см
(Первой пиши меньшую сторону).

Ответы

lenaivashenko16 14.10.2020 20:23

ответ: 12 и 8

Пошаговое объяснение:

Пусть а и b — стороны прямоугольника. Тогда его площадь равна a*b, а его периметр равен 2(a + b). Составим систему уравнений и решим её:

$\left \{ {{a*b = 96} \atop {2*(a + b) = 40}} \right.$

Разделим обе части уравнения из второй строки на 2:

$\left \{ {{a*b = 96} \atop {a+b=20}} \right.$

Выразим из второй строки а:

$\left \{ {{a*b=96} \atop {a=20-b}} \right.$

Теперь подставим (20 - b) всесто а в первую строку:

$\left \{ {{b*(20-b) = 96} \atop {a=20-b}} \right.$

Раскроем скобки в первой строке и перенесём 96 в левую сторону. Получим:

20b - $b^{2}$ - 96 = 0.

Решим получившееся квадратное уравнение $-b^{2}$ + 20b - 96 = 0.

b1,2 = $\frac{-20 +- \sqrt{400 - 384} }{-2}$

b1 = 8

b2 = 12

Теперь вспомним, что a=20-b

Если b=8, a=20-8=12.

Если b=12, a=20-12=8.

ответ: 12 и 8 (или 8 и 12).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

korolev98 18.03.2021 22:40

ritailicheva0 18.03.2021 22:40

AiserCool 18.03.2021 22:40

нина503 18.03.2021 22:40

karinka101 18.03.2021 22:40

katerinasem251 18.03.2021 22:41

cfgcgj 18.03.2021 22:41

Kiiss 18.03.2021 22:44

keniwo 18.03.2021 22:45

rafael700rg 18.03.2021 22:45

Площадь прямоугольника равна 96 см2, а его периметр равен 40 см. Найди стороны прямоугольника. Стороны равны __см и __ см (Первой пиши меньшую сторону).