Площадь прямоугольника равна 120 см2, а его периметр равен 44 см. Найди стороны прямоугольника.  

Стороны равны

​

12 см и 10 см

Пошаговое объяснение:

P прям-ка = 2*(a+b) = 44 см

a+b = 44/2 = 22 см

а = 22 - b → подставим это значение а в формулу площади прямоугольника:

S прям-ка = a * b = (22 - b)*b = 120

22b - b² - 120 = 0 - умножим все члены уравнения на -1:

b² - 22b + 120 = 0 - квадратное уравнение

D = b² – 4ac = (-22)² – 4*1*120 = 4

x₁= (-b +√D)/2а = (-(-22)+√4))/2*1 = 12  см - первая сторона

x₂ =  (-b -√D)/2а = (-(-22)-√4))/2*1 = 10  см - вторая сторона