Площадь основания пирамиды равна 1м^2. Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит ее на две равновеликие части. Найдите площадь сечения пирамиды

Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.

Как мы знаем, проведенная плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает подобную пирамиду.

Коэффициент подобия равен 1/k³.

Поэтому объемы пирамид относятся  как (1/k³)/(1 - (1/k³)) = 1/1.

(1/k³)/(k³ - 1)/k³)) = 1/1.

Отсюда k = ∛2.

ответ: Sx = 1/k² = 1/(∛4) ≈ 0,629961.