Площадь меньшего круга равна 108 см². Отрезок AB = 4 см.
Значение числа π≈3.

Определи площадь кольца (красного цвета).

S = см².

Добрый день! Рад помочь вам с вашим вопросом о площади кольца.

У нас есть информация, что площадь меньшего круга равна 108 см², а отрезок AB равен 4 см. Также нам дано значение числа π, которое приближенно равно 3.

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для вычисления площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π * r²,

где S - площадь круга, π - число пи (примерно 3), r - радиус круга.

В данной задаче у нас имеется кольцо, которое состоит из двух кругов. Одно кольцо находится внутри другого, и мы хотим найти площадь кольца (красного цвета).

Для решения задачи нам нужно знать радиусы обоих кругов. Из задания мы знаем длину отрезка AB, который является радиусом внутреннего круга. Если отрезок AB равен 4 см, то радиус внутреннего круга тоже равен 4 см.

Теперь мы можем приступить к вычислению площади кольца. Общая площадь кольца вычисляется как разность площадей двух кругов, которые составляют это кольцо.

Площадь внутреннего круга вычисляется по формуле:
S1 = π * r₁²,

где S1 - площадь внутреннего круга, r₁ - радиус внутреннего круга.

Подставляем известные значения в формулу:
S1 = 3 * 4²,
S1 = 3 * 16,
S1 = 48 см².

Теперь рассмотрим площадь большего круга. Мы знаем, что площадь меньшего круга равна 108 см² и радиус внутреннего круга равен 4 см. Чтобы найти радиус большего круга, мы вычтем из радиуса большего круга радиус меньшего круга (4 см):

Радиус большего круга = Радиус меньшего круга + Разница в радиусе
Радиус большего круга = 4 см + 4 см
Радиус большего круга = 8 см

Теперь можем вычислить площадь большего круга:
S2 = π * r₂²,
где S2 - площадь большего круга, r₂ - радиус большего круга.

Подставляем известные значения в формулу:
S2 = 3 * 8²,
S2 = 3 * 64,
S2 = 192 см².

Теперь, чтобы найти площадь кольца, вычтем площадь внутреннего круга из площади большего круга:
S = S2 - S1,
S = 192 - 48,
S = 144 см².

Таким образом, площадь кольца (красного цвета) равна 144 см².

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались еще вопросы, буду рад помочь!