Площадь диагонального сечения правильной 4 угольной призмы 10корень 2 см,высота 2 см найти площадь поверхности

Sсеч= d*H    Н-высота, d- диагональ основания (квадрата)Подставим S и d.
10√2 = d*2d=5√2
Пусть сторона основания а,    а2 +а2 =d2 - по теореме Пифагора.
2a2 =(5√2)2a2 =25 - площадь основания,  
 а=5 - сторона квадрата. 
 Р=4*5=20-периметр основанияS = P*H +2Sосн = 20*2 + 2*25 = 90 

Чтобы найти площадь поверхности правильной 4-угольной призмы, нам сначала нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности.

1. Найдем площадь основания:

Так как это правильная 4-угольная призма, основание будет квадратом. Площадь квадрата можно найти, зная длину одной из его сторон.

Для этого возьмем длину одной из сторон основания, равную 10 корень 2 см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "a" - длина стороны.

Таким образом, площадь основания равна (10 корень 2)^2 = 10^2 * (корень 2)^2 = 100 * 2 = 200 см^2.

2. Найдем площадь боковой поверхности:

Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, длина которого равна периметру основания, а ширина равна высоте призмы. У нас уже есть высота - 2 см.

Для нахождения периметра основания нам нужно знать длины всех его сторон. Так как это правильная 4-угольная призма, все стороны основания равны.

Таким образом, периметр основания равен 4 * длина стороны основания = 4 * (10 корень 2) см = 40 корень 2 см.

Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле S = a * h, где "a" - длина одной из сторон основания, "h" - высота.

Таким образом, площадь боковой поверхности равна (40 корень 2 см) * 2 см = 80 корень 2 см^2.

3. Наконец, найдем площадь поверхности призмы:

Площадь поверхности призмы равна сумме площадей основания и боковой поверхности.

S = площадь основания + площадь боковой поверхности = 200 см^2 + 80 корень 2 см^2.

При необходимости, можно привести площадь поверхности к более удобному виду, используя арифметические операции, так как нельзя сложить квадратные сантиметры со см.

Например, можно представить корень 2 в виде десятичной дроби округленной до, например, двух знаков после запятой, и провести вычисления.

Получив площадь поверхности призмы в нужном виде, вы сможете представить ее в качестве ответа.

Надеюсь, что ясно объяснил весь процесс и решение этой задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.