Площадь большего круга равна 507 см2. Отрезок AB = 4 см. Значение числа п 3. Определи площадь кольца (красного цвета). S = см2

Хорошо, давай разберем этот вопрос по шагам.

1. Первое, что мы должны сделать, это понять, что такое кольцо. Кольцо - это фигура, которая состоит из двух концентрических окружностей, то есть окружностей, которые имеют один и тот же центр.

2. В данной задаче у нас есть большой круг, но не дана информация о радиусе этого круга.

3. Но нам дано, что площадь большего круга равна 507 см². Мы можем использовать формулу для площади круга, чтобы найти радиус. Формула для площади круга: S = π * r², где S - площадь круга, π - число пи (3,14), r - радиус круга.

4. Подставляем известные значения в формулу площади круга: 507 = 3,14 * r².

5. Переносим 3,14 на другую сторону уравнения, деля обе части уравнения на 3,14: r² = 507 / 3,14.

6. Вычисляем значение радиуса, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения: r = √(507 / 3,14).

7. Теперь у нас есть значение для радиуса большего круга. Мы можем приступить к нахождению площади кольца.

8. В кольце есть два круга - большой и малый. Мы уже знаем радиус большего круга. Но нам нужно знать радиус малого круга.

9. Мы можем найти его, вычитая отрезок AB из радиуса большего круга: малый радиус = радиус большего круга - AB.

10. Подставляем известные значения: малый радиус = √(507 / 3,14) - 4.

11. Вычисляем значение малого радиуса.

12. Теперь у нас есть значения для радиусов большего и малого круга. Мы можем использовать формулу для площади круга, чтобы найти площадь каждого круга.

13. Формула для площади круга: S = π * r².

14. Подставляем известные значения для большего круга: площадь большего круга = 3,14 * (радиус большего круга)².

15. Подставляем известные значения для малого круга: площадь малого круга = 3,14 * (радиус малого круга)².

16. Вычисляем площади каждого круга.

17. Теперь мы можем найти площадь кольца, вычтя площадь малого круга из площади большего круга: площадь кольца = площадь большего круга - площадь малого круга.

18. Подставляем известные значения и вычисляем площадь кольца.

Таким образом, мы подробно прошли все необходимые шаги, чтобы решить задачу и определить площадь кольца.