Площадь боковой поверхности правильного параллелепипеда равна 192. Найдите высоту этого параллелепипеда, если известно, что сторона основания равна 4.

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Для начала давайте вспомним формулу для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту боковой грани.

У нас есть данные, что площадь боковой поверхности равна 192 и сторона основания равна 4. Также известно, что у нас правильный параллелепипед, что означает, что все грани параллелепипеда равны.

Перейдем к решению.

1. Давайте найдем периметр основания параллелепипеда. Периметр основания равен четырем сторонам основания, так как они равны. У нас сторона основания равна 4, следовательно периметр равен 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

2. Теперь вспомним формулу для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда: Sб = Периметр * высоту.

3. У нас уже известна площадь боковой поверхности (Sб = 192) и периметр основания (Периметр = 16). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

192 = 16 * высота

4. Разделим обе части уравнения на 16, чтобы выразить высоту:
высота = 192 / 16 = 12.

Таким образом, высота данного параллелепипеда равна 12.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!