Площадь боковой поверхности цилиндра равна 90пи м2 , а образующая 5 м. найдите полную поверхность цилиндра.

Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: S= 2*π*R*H , где R -радиус основания, H - высота(H=образующей если цилиндр прямой)

Отсюда найдем R: 2*π*R*H=90π  ⇒ 90π=10πR  ⇒  R=9 (м)

Площадь полной поверхности цилиндра = площадь боковой + 2площади оснований: S= 2πR² + 2πRH ; S= 2π*9² + 90π ⇒  S=162π + 90π = 252π

ответ: 252π