Площа прямокутника дорівнює 168 см квадратних, а одна з його сторін на 2 см менша від другої. Знайдіть меншу сторону прямокутника.​

12 см - длина меньшей стороны прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Пусть меньшая сторона = х см, тогда большая сторона = х+2 см

S = a*b, где S = 168 см², a - длина = (х+2) см и b - ширина = х см

Составим уравнение:

(х+2)*х = 168

х² + 2х = 168

х² + 2х - 168 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-168) = 4 + 672 = 676  

Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

x₁ = (-2 - √676)/(2·1)  =  (-2 - 26)/ 2 = -28/2 = -14  - не подходит, отрицательное число

x₂ = (-2 + √676)/(2·1)  = (-2 + 26)/2 = 24/2  = 12 (см) - длина меньшей стороны прямоугольника

168 : 12 = 14 (см) длина большей стороны

14 - 12 = 2 (см) одна из сторон меньше другой на 2 см

Пошаговое объяснение:

S=х·(х+2)=168см²

х²+2х=168

x²+2x-168=0

D=b²-4ac

a=1 .b= 2 . c=168

D=4-4·1·(-168)=676

x₁=(-b+D)÷2a=12

x₂= (- b-D)÷2a= -14

меньшая сторона 12 см

12+2=14 см большая сторона

12*14=168см²