Площа прямокутника ABCD дорівнює 12 см^2. Знайти площу AОB. О – точка перетину діагоналей.​

Відповідь : 3 см2

Розв'язання завдання додаю

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1-ый

Заметим, что диагонали прямоугольника делят его на 4 равновеликих треугольника. Это получается из-за того, что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, и синусы смежных углов равны. Тогда .

2-ой

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле , откуда . Площадь треугольника AOB вычисляется по формуле . Подставим выраженный выше в полученную формулу: . Тогда .

Задача решена!