Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнюе 35 см².Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда,якщо сторони основи дорівнюють 3 см і 4 см.

AlenaSmaychkov222 AlenaSmaychkov222    1   14.11.2021 11:54    1

Ответы
veno1 veno1  14.11.2021 12:00

Відповідь:

98 cм^2

Покрокове пояснення:

Діагональний переріз прямокутного паралелепіпеда - це прямокутник, у якому дві сторони - це діагоналі основи, а інші дві сторони - це бічні ребра (рівні висоті паралелепіпеда).

Тож знайдемо спочатку діагональ основи. За теоремою Піфагора

d=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5 (см).

Тоді із площі діагонального перерізу паралелепіпеда маємо:

d\cdot H=35;\Rightarrow 5H=35; \Rightarrow H=7 (см) - висота паралелепіпеда.

Звідки матимемо площу бічної поверхні

S_{\delta}=P_{oc}\cdot H= (3\cdot 2+4\cdot 2)\cdot 7=98 (см^2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика