Плачу 100 ! докажите что точка лежащая на биссектрисе угла аоб находится на одинаковом расстоянии от прямых ао и бо

докажите что точка М, лежащая на биссектрисе угла AOB, находится на одинаковом расстоянии от прямых AO и BO.
эти расстояния являются отрезками перпендикуляров из этой точки М к сторонам треугольника. обозначим эти отрезки АМ и ВМ
Тр. АМО и тр. ВМО равны по 2 углам и отрезку между ними, значит и расстояния равны. вроде так