Первый рабочий за смену изготовил 120 изделий, второй 140. Какова вероятность того, что две детали, взятые со склада изготовил: 1. Первый рабочий
2. Второй рабочий
3. Только одна деталь изготовлена первым рабочим.

Для решения данной задачи, нам потребуется знать общее количество возможных исходов, а также количество благоприятных исходов для каждого из требуемых случаев.

1. Требуется найти вероятность того, что оба изделия изготовил первый рабочий.

Для этого определим общее количество возможных исходов. У каждого рабочего есть 120 и 140 изделий соответственно. Следовательно, общее количество исходов будет равно произведению количества изделий первого и второго рабочего, то есть 120 * 140 = 16,800.

Теперь определим количество благоприятных исходов, а именно, количество исходов, когда оба изделия были изготовлены первым рабочим. Поскольку мы знаем, что первый рабочий изготовил 120 изделий, количество благоприятных исходов будет составлять 120 * 120 = 14,400.

Теперь, чтобы найти вероятность, нам необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: 14,400 / 16,800 ≈ 0.8571 или округляя до трех знаков после запятой, около 0.857.

2. Требуется найти вероятность того, что оба изделия изготовил второй рабочий.

Подход к решению этой части задачи будет аналогичным первой. Общее количество возможных исходов останется таким же, 16,800.

Количество благоприятных исходов будет равно произведению количества изделий, изготовленных вторым рабочим, то есть 140 * 140 = 19,600.

Тогда возможная вероятность будет равна 19,600 / 16,800 ≈ 1.1667 или округляя до трех знаков после запятой, около 1.167.

3. Требуется найти вероятность того, что только одна деталь была изготовлена первым рабочим.

Для решения этой части задачи, мы можем использовать два способа: или первый рабочий изготовил первую деталь, а второй рабочий - вторую, или первый рабочий изготовил вторую деталь, а второй рабочий - первую.

Подходящую вероятность для первой ситуации можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: (120 * 140 + 140 * 120) / 16,800 ≈ 0.8571 или округляя до трех знаков после запятой, около 0.857.

Так как вероятность того, что только одна деталь будет изготовлена первым рабочим, равна сумме вероятностей для обоих случаев, мы можем сложить значения, найденные в предыдущих расчетах:

0.857 + 0.857 ≈ 1.714 или округляя до трех знаков после запятой, около 1.714.

Таким образом, вероятность того, что только одна деталь была изготовлена первым рабочим, составляет около 1.714.

Итак, ответы на заданные вопросы:

1. Вероятность того, что две детали были изготовлены первым рабочим, составляет около 0.857.
2. Вероятность того, что две детали были изготовлены вторым рабочим, составляет около 1.167.
3. Вероятность того, что только одна деталь была изготовлена первым рабочим, составляет около 1.714.